生平
据其弟子元好问所撰《郝先生墓铭》，郝天挺字晋卿，祖上由太原迁居上党，宋末又迁到陵川，从此成为陵川人。墓铭称他的伯父东轩先生最早以官学出身、闻名乡里，郝氏由此成为陵川的儒学世家。
郝天挺年少时参加科举，曾得到礼部荐举，但因体弱多病、厌倦名场，最终没有赴选做官，而是在陵川县学中教授学生。金宣宗贞祐年间战乱，他避居河南，往来于淇水、卫水之间。墓铭称他为人耿直，宁可贫困也不攀附权贵，享年五十七岁。
关于卒年与卒地，其孙郝经所撰《先大父墓铭》记他“興定元年冬十一月八日……考終命于北舞寓舍”，即金兴定元年（1217）卒于舞阳寓所，《陵川县志》也作“殁于舞阳”；元好问《郝先生墓铭》则作“歿於成皋”。两说并存。据兴定元年卒、享年五十七推算，他约生于1161年。临终时他嘱咐家人，郝氏儒业始于叔父东轩老人（郝震），死后要葬在其墓旁；后来其子郝思温冒险把遗骸运回陵川，于兴定四年（1220）安葬。
《金史》将其列入《隐逸传》。
元好问之师
金泰和年间，元好问的叔父（嗣父）元格听说泽州风土淳厚、适合求学，特意选任陵川县令，带十四岁的元好问来到陵川，拜郝天挺为师。郝天挺告诫学生“学者贵其有受学之器”，并认为当时人学词赋只求速成、不读经史，是舍本逐末。他还有意教元好问作诗，认为这样可以让学生不致沦为只会应付科举的“举子”。
元好问跟随郝天挺学习六年，博通经传百家，后来成为金元之际最重要的诗人和史学家。元好问的叔父卸任后，他仍留在陵川继续从学两年。
需要指出，陵川县政府网“陵川概况”页中“郝天挺……曾授业于元好问”的表述与史料相反：据《金史》和元好问自述，应是元好问受业于郝天挺。
家族
郝天挺之子郝思温，孙辈中以郝经最为知名。郝经后来成为忽必烈的重要谋臣，出使南宋被扣留十六年，其学问深受家学与元好问的影响。陵川县城南一带有清代所建的郝公祠。
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